ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (2019): FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN PARA VARIABLES

TEMA: FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISCRETAS CLASE 5

OBJETIVO: Identificar y realizar ejercicios que relacionen a la probabilidad como un instrumento confiable en la inferencia y toma de decisiones.

FECHA: Nezahualcóyotl, Edo. de México. 1 de abril de 2020

FRASE DE LA SEMANA: "No estudio por saber más, sino por ignorar menos." Sor Juana Inés de la Cruz

TEOREMA DE BAYES

El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso.

Podemos calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta característica que condiciona su probabilidad. El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B.

El teorema de Bayes ha sido muy cuestionado. Lo cual se ha debido, principalmente, a su mala aplicación. Ya que, mientras se cumplan los supuestos de sucesos disjuntos y exhaustivos, el teorema es totalmente válido.

Fórmula del teorema de Bayes

Para calcular la probabilidad tal como la definió Bayes en este tipo de sucesos, necesitamos una fórmula. La fórmula se define matemáticamente como:

Donde B es el suceso sobre el que tenemos información previa y A(n) son los distintos sucesos condicionados. En la parte del numerador tenemos la probabilidad condicionada, y en la parte de abajo la probabilidad total. En cualquier caso, aunque la fórmula parezca un poco abstracta, es muy sencilla. Para demostrarlo, utilizaremos un ejemplo en el que en lugar de A(1), A(2) y A(3), utilizaremos directamente A, B y C.

VER LOS SIGUIENTES VÍDEOS Y ANOTAR LOS EJEMPLOS DE CADA UNO DE ELLOS EN SU CUADERNO DE APUNTES.